นิยาย เด็กหญิงวทันยา รุ่งเรือง เลขที่28 ม.2/5 โรงเรียนสตรีราชินูทิศ : Dek-D.com

A-
A+

ข้อมูลเบื้องต้น

Isเรื่อง รูปเรขาคณิต

จัดทำโดย

เด็กหญิงวทันยา รุ่งเรื่อง เลขที่28 ม.2/5

เสนอโดย

คุณครูสมศักดิ์ ฉลาดแย้ม

คำนำ

เพื่อนำไปใช้ในการศึกษาในชั้นเรียนเพื่อก่อให้เกิดความเข้าใจมากยิ่งขึ้น และได้นำไปศึกษาในภายภาคหน้า

สารบัญ

รูปเรขาคณิต 1

รูปทรงเรขาคณิต 6

รูปเรขาคณิต

รูปร่างเรขาคณิต หรือ รูปทรงเรขาคณิต คือสารสนเทศเชิงเรขาคณิตที่คงเหลืออยู่หลังจากตัดข้อมูลตำแหน่ง ขนาด การจัดวาง และการสะท้อน ออกจากการพรรณนาของวัตถุทางเรขาคณิตแล้ว ^[1] หมายความว่า ไม่ว่าจะย้ายตำแหน่งรูปร่าง ขยายหรือย่อรูปร่าง หมุนรูปร่าง หรือสะท้อนรูปร่างในกระจก รูปร่างก็ยังคงเดิมเหมือนต้นฉบับ คือไม่เปลี่ยนไปเป็นรูปร่างอื่น ทั้งนี้คำว่า รูปร่าง หรือ รูปใช้เรียกวัตถุที่ไม่เกินสองมิติ ส่วนคำว่า รูปทรง หรือ ทรง ใช้เรียกวัตถุตั้งแต่สามมิติขึ้นไป

วัตถุต่าง ๆ ที่มีรูปร่างเหมือนกัน เราจะกล่าวว่าวัตถุเหล่านั้นคล้ายกัน (similar) และถ้าวัตถุเหล่านั้นมีขนาดเดียวกันด้วย เราจะกล่าวว่าวัตถุเหล่านั้นสมภาคกันหรือเท่ากันทุกประการ (congruent)

รูปร่างเรขาคณิตสองมิติหลายรูป สามารถนิยามขึ้นได้จากเซตของจุด (point) หรือจุดยอด (vertex) กับเส้นตรง (line) ที่เชื่อมโยงจุดเหล่านั้นอย่างต่อเนื่องเป็นลูกโซ่ปิด ตลอดจนจุดที่อยู่ภายในรูปร่างที่เป็นผลลัพธ์ รูปร่างเช่นนั้นเรียกว่ารูปหลายเหลี่ยม (polygon) เช่น รูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม รูปห้าเหลี่ยม ฯลฯ รูปร่างนอกเหนือจากนี้อาจมีขอบเขตเป็นเส้นโค้ง เช่น รูปวงกลมหรือรูปวงรี เป็นต้น

รูปเรขาคณิต

รูป เรขาคณิต หมายถึง รูปต่างๆ ทางเรขาคณิต เช่น

รูปสามเหลี่ยม มีด้าน 3 ด้าน มีมุม 3 มุม

รูปสี่เหลี่ยม มีด้าน 4 ด้าน มีมุม 4 มุม

รูปห้าเหลี่ยม มีด้าน 5 ด้าน มีมุม 5 มุม

รูปหกเหลี่ยม มีด้าน 6 ด้าน มีมุม 6 มุม

รูปแปดเหลี่ยม มีด้าน 8 ด้าน มีมุม 8 มุม

รูปวงกลม มีเส้นโค้งเป็นวงกลม และห่างจากจุดศูนย์กลางเป็นระยะทางเท่ากัน

รูปวงรี มีเส้นเส้นโค้งเป็นวงรี โดยห่างจากจุดศูนย์กลางไม่เท่ากัน

รูปทรง เรขาคณิตรูปทรงเรขาคณิต หมายถึง รูปที่มีส่วนที่เป็นพื้นผิว ส่วนสูง และส่วนลึก หรือหนา

รูปทรงกลม

รูปทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

รูปทรงกระบอกรูปเรขาคณิตสามมิติ

ระดับชั้นมัธยมต้นนี้ นักเรียนควรมีพื้นฐานเกี่ยวกับ พื้นที่ผิวและปริมาตรที่ควรทราบ ดังนี้

ปริซึม

ปริซึม เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีหน้าตัด(ฐาน) ทั้งสองข้างเป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการหน้าตัด (ฐาน) ทั้งสองอยู่ในระนาบที่ขนานกัน มีหน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก การเรียกชื่อปริซึมจะเรียกตามรูปหน้าตัดของปริซึมส่วนต่างๆของปริซึมมีชื่อเรียก ดังนี้

ทรงกระบอกทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกันฐานเสมอ ด้านข้างเป็นผิวเรียบโค้งส่วนต่างๆของทรงกระบอก

ข้อแตกต่างของปริซึมกับทรงกระบอก คือ

– ฐาน ปริซึมเป็นรูปหลายเหลี่ยมทรงกระบอกเป็นวงกลม- ด้านข้าง ปริซึมเป็นรูป

สี่เหลี่ยมผืนผ้าทรงกระบอกเป็นผิวเรียบโค้ง

พีระมิด

พีระมิด เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยุ่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น การเรียกชื่อพีระมิดจะเรียกตามรูปฐานของพีระมิด

ส่วนต่างๆของพีระมิด

กรวย

กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรงดด้านข้างเป็นผิวโค้งเรียบระมิ

ส่วนต่างๆของกรวย

ข้อแตกต่างของพีระมิดกับกรวย คือ- ฐาน พีระมิดฐานรูปหลายเหลี่ยมกรวยฐานรูปวงกลม

– ด้านข้าง พีระมิดเป็นรูปสามเหลี่ยมผืนผ้า

กรวยเป็นผิวเรียบโค้ง

ทรงกลม

ทรงกลม เป็น รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีด้านข้างเป็นผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดคงที่จุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกจุดคงที่ว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม

เรียกระยะที่เท่ากันว่า รัศมีของทรงกลม

ส่วนต่างๆของทรงกลม

รูปเรขาคณิตสองมิติ แบ่งตามลักษณะของด้าน หรือ ขอบของรูปนั้น เช่น รูปสามเหลี่ยม

รูปสี่เหลี่ยม รูปหลายเหลี่ยม หรือ รูปวงกลม เป็นต้น ตัวอย่างรูปเรขาคณิตสองมิติ